Question

Es el área de un octágono regular con lado de 3 cm de longitud y su apotema es de 3.62cm.

Answer 1

Hola!!

TEMA: Área de un Octágono Regular.

Explicación paso a paso:

Primero, veamos:

¿Qué es un Octágono Regular?

Un octágono regular es aquella una figura geométrica que tiene ocho lados iguales, junto con sus ángulos.

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Nos plantean el siguiente ejercicio:

¿Cuál es el área de un octágono regular con lado de 3 cm de longitud y su apotema es de 3,62cm?

Para poder hallar el área, primero se debe sacar el perímetro.

En la que sabemos que:

• El perímetro es igual al número de lados(N), multiplicado por el lado(L)

Ahora, siendo sus datos:

• Número de lados(n) = 8
• Lado = 3 cm

Entonces, para hallar el perímetro, aplicamos su fórmula:

• $\boxed{\boxed{\bold{P=n*l}}}$

Sustituimos(reemplazar) por sus datos:

• $\boxed{\text{P = 8 * 3cm}}$

Se multiplica las operaciones:

• $\boxed{\bold{P = 24cm}}$

Encontrado el perímetro, ahora procedemos a buscar el área, en la que se sabe que:

• El área de un octágono regular es igual al perímetro(p), por apotema(a), sobre 2.

Entonces, siendo sus valores:

• Perímetro(p) = 24 cm
• Apotema(a) = 3,62 cm

Teniendo la fórmula del área:

• $\boxed{\boxed{\bold{A=\frac{p*a}{2}}}}$

Reemplazamos por sus valores:

• $\boxed{A=\frac{24cm*3cm}{2} }}$

Se resuelve la multiplicación del numerador:

• $\boxed{A=\frac{72cm^{2}}{2}}}}$

Dividimos las dos operaciones del numerador y denominador:

• $\boxed{\bold{A=36cm^{2}}}$

Respuesta: El área del octágono regular es de 36cm² (centímetros cuadrados)

Cordialmente Lesya. Saludos!