cCuál será la regla general para simplificar la
Operacion de una potencia elevada otra
Polencial
Respuestas
Explicación paso a paso:
Usar la regla del producto para multiplicar expresiones exponenciales con la misma base.
· Usar la regla de la potencia para elevar potencias a potencias.
· Usar la regla de la división de exponentes para dividir expresiones exponenciales con la misma base.
· Simplificar expresiones usando una combinación de las propiedades.
Introducción
La notación exponencial se desarrolló para escribir una multiplicación repetida más eficientemente, Hay veces cuando es más fácil dejar las expresiones en notación exponencial cuando multiplicamos o dividimos. Veamos las reglas que te permiten hacer esto.
La Regla del Producto para Exponentes
Recuerda que los exponentes son una manera de representar una multiplicación repetida. Por ejemplo, la notación 54 se puede expandir y escribir como 5 • 5 • 5 • 5, o 625. Y no olvides, el exponente sólo se aplica al número inmediato a su izquierda, a menos que haya paréntesis.
¿Qué pasa si multiplicas dos números en forma exponencial que tienen la misma base? Considera la expresión (23)(24). Expandiendo cada exponencial, esto se puede escribir como (2 • 2 • 2) (2 • 2 • 2 • 2) o 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2. En forma exponencial, escribirías este producto como 27. Observa que 7 es la suma de los dos exponentes originales, 3 y 4.
¿Y qué ocurre con (x2)(x6)? Esto puede escribirse como (x • x)(x • x • x • x • x • x) = x • x • x • x • x • x • x • x o x8. Y una vez más, 8 es la suma de los dos exponentes originales.