Question

factorizar por el metodo de factor comun la siguiente esposocion
$20 x {}^{3} {y}^{2} + {10x}^{2} {y}^{3 } - {30x}^{2} {y}^{2}$
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Answer 1

$5xy (4x^{2} y + 2xy^{2} - 6xy)$

Procedimiento:

Como tenemos que los factores x y aparecen en todos los términos, ese sería nuestro factor común y procedemos a hacer lo siguiente:

$xy (20x^{2} y + 10xy^{2} -30xy)$

Lo que hice fue simplificar x y . Utilizando las leyes de los coeficientes.

Ahora hay que simplificar los coeficientes (20,10,-30). Para esto hay que sacar  el máximo común divisor de 20, 10, 30.

Divisor de 20: 1,2,4,5,10,20

Divisor de 10: 1,2,5,10

Divisor de 30: 1,2,3,45,10,15,30.

Ahora observamos o identificamos el número que puede dividir a todos y ese es el 5.

Ahora ponemos el 5 atrás del término común (x y)  y  nos quedaría así:$5xy (4x^{2} y + 2xy^{2} - 6xy)$.