Question

Un ángulo y su complemento están en una razón 2:3 ¿Cuál es la medida del ángulo?

Answer 1

Respuesta:

36°.

Explicación paso a paso:

• Angulo: x
• Su complemento: 3/2 x

Entonces:

$x+\frac{3}{2}x=90\\\frac{5}{2}x=90\\x=90 : \frac{5}{2}\\x=36$

Answer 2

Respuesta:

36°

Explicación paso a paso:

Ángulo complementario = 90°

La suma de un ángulo $x$ y su complemento que vale $\frac{2}{3}x = 90$ (una razón 2:3 se expresa como una fracción)

$x + \frac{2}{3}x = 90$    (Así quedaría expresada la ecuación)

Sumando las x

$\frac{5}{3}x = 90$  

Realizando la ecuación

$5x = (90)(3)$   (3 estaba dividiendo pasa al otro lado a multiplicar)

Despejando x

$x = \frac{(90)(3)}{5}$    (5 estaba multiplicando pasa al otro lado a dividir)

Realizando la operación

$x = \frac{270}{5}$      $x = 54$

Nos piden el valor del ángulo que es la razón 2:3 y ahora que sabemos el valor de x=54° multiplicamos la razón osea $\frac{2}{3}$ por lo que vale x osea 54

Resolviendo

$(\frac{2}{3})(54) = \frac{108}{3}$   (multiplicando dos tercios por cincuenta y cuatro)

Dividiendo

$\frac{108}{3} = 36$

36° es el valor del ángulo que es la razón 2:3

Comprobando ángulo complementario

ángulo $x = 54$

ángulo $\frac{2}{3}x = 36$

suma de ambos 90°