Question

2. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AB = x, BC = el doble de AB, CD = 3x + 4 y AD = 40. Encontrar el valor de los segmentos BD, AC, BC y AB .

Answer 1

Respuesta:

 $\overline{BD}=34\\\overline{AC}=18\\\overline{BC}=12\\\overline{AB}=6$

Explicación paso a paso:

Sabemos que:

$\overline{AB}=x\\\\\overline{BC}=2~\overline{AB}=2x\\\\\overline{CD}=3x+4\\\\\overline{AD}=40$

Resolviendo:

       $\overline{AD}=\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}\\40=x+2x+3x+4\\\\40=6x+4\\\\40-4=6x\\\\\frac{36}{6}=x\\\\6=x$

$\overline{CD}=3x+4\\\overline{CD}=3(6)+4\\\overline{CD}=18+4\\\overline{CD}=22$                  $\overline{BC}=2x\\\overline{BC}=2(6)\\\overline{BC}=12$                 $\overline{AB}=x\\\overline{AB}=6$

Hallando los segmentos:

   $\overline{BD}=\overline{BC}+\overline{CD}\\\overline{BD}=12+22\\\overline{BD}=34$                                $\overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}\\\overline{AC}=6+12\\\overline{AC}=18$