una espeologa está explorando una cueva y sigue un pasadizo 580 metros al oeste luego 250 metros 60° al este del sur y sespues 480 metros 45° al este del norte .tras un cuarto desplazamiento no medido vuelve al punto inicial. Use el método de componentes para determinar la magnitud y la dirección del cuarto desplazamiento
Respuestas
Respuesta:
Para resolver este problema vamos a encontrar los vectores componentes del vector resultante.
\overrightarrow{R_x} = -180m + 210 \cos 45^o + 280 \cos 30^o = 210.98
\overrightarrow{R_y} = 0 - 210 \sin 45^o + 280 \sin 30^o = -8.49
Como ya tenemos los vectores componentes, ahora hallamos el vector resultante
\overrightarrow{R} = \sqrt{\overrightarrow{R}_x^2 + \overrightarrow{R}_y^2}
\overrightarrow{R} = \sqrt{(210.98^2 + (-8.49)^2)}
\overrightarrow{R} =211.15
Y finalmente encontramos el ángulo de la resultante
\Large{ \tan \boldsymbol{\beta} = \Bigg(\frac{\overrightarrow{R _y}}{\overrightarrow{R _x}} \Bigg)}
\Large{ \tan \boldsymbol{\beta} = \Bigg(\frac{-8.49}{210.98} \Bigg)}
\Large{ \tan \boldsymbol{\beta} = tan ^{-1}\Bigg(\frac{-8.49}{210.98} \Bigg)}
\Large{ \tan \boldsymbol{\beta} = -2.30^o}
El vector apunta hacia el sur del oeste.
Conclusión:
El resultado de este ejercicio discrepa del resultado del libro Sears-Zemansky vol. 1, al principio dude de mi respuesta; pero luego de revisarlo varias veces y comprobarlo de forma gráfica llegue a la conclusión de que el resultado del libro esta equivocado.
Explicación:
espero que te sirva