Question

Aplicando el teorema de Pitágoras resolver el siguiente ejercicio

Answer 1

Hola!!

TEMA: Teorema de Pitágoras.

Explicación paso a paso:

║EJERCICIO 1

Nos dan a conocer sus datos:

• Hipotenusa = 8 metros
• Cateto opuesto = 5 metros
• Cateto adyacente = x metros

Entonces, debemos encontrar uno de sus catetos, para esto se sabe que:

• El cateto(c) es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa(h) al cuadrado, menos el siguiente cateto(c) al cuadrado.

En la que se obtiene la fórmula:

• $\boxed{\boxed{\bold{c^{2}=\sqrt{h^{2}-c^{2} } }}}$

Se reemplaza por medio de la fórmula, sus datos:

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{8^{2}-5^{2}}}$

Resolvemos primero todo lo que se encuentra dentro de la raíz. Para esto se resuelve primero las potencias, es decir, la multiplicación de ambas operaciones:

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{64-25}}$

Resolvemos la resta:

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{39}}$

El exponente 2 que está fuera, pasa a la raíz, entonces sacamos la raíz cuadrada de la operación:

• $\boxed{\bold{c=6,24}}$

Recuerda que los catetos de un triángulo rectángulo, jamás puede medir más que la hipotenusa, entonces se concluye que:

Respuesta: El lado restante (cateto adyacente) mide 6,24m.

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║EJERCICIO 2

Conociendo sus valores:

• Hipotenusa = 9 metros
• Cateto Opuesto = 4 metros
• Cateto adyacente = x metros

Nos pide hallar nuevamente uno de sus catetos, por ende tiene el mismo procedimiento que el anterior ejercicio, entonces sólo procedemos a resolver:

• $\boxed{\boxed{\bold{c^{2}=\sqrt{h^{2}-c^{2} } }}}$

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{9^{2}-4^{2}}}$

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{81-16}}$

• $\boxed{c^{2}=\sqrt{65}}$

• $\boxed{\bold{c=8,06}}$

Respuesta: El cateto adyacente mide 8,06m.

Cordialmente Lesya. Saludos!