Question

¿como se hacen las multiplicaciones de polinomios?

Answer 1

Multiplicar polinomios implica aplicar las reglas de los exponentes y la Propiedad Distributiva para simplificar el producto. Esta multiplicación también puede ilustrarse con un modelo de área y puede ser útil al modelar situaciones del mundo real. Entender los productos de polinomios es un paso importante para factorizar y resolver ecuaciones algebraicas.

El Producto de un Monomio y un Polinomio

La Propiedad Distributiva puede ser usada para multiplicar un polinomio por un monomio. Sólo recuerda que el monomio debe ser multiplicado por cada término en el polinomio. Considera la expresión 2x(2x2 + 5x + 10).

Esta expresión puede ser modelada con un esquema como el mostrado abajo. Este modelo se llama modelo de área porque las piezas rectangulares representan el área creada por la multiplicación de un monomio y un polinomio.


2x2
5x
10

2x

4x3

10x2

20x







Podemos ver que el producto del ancho, 2x, y el largo, 2x2 + 5x + 10, es el área de toda la región sombreada. El área puede dividirse en tres piezas más pequeñas. Cada una de esas piezas tiene un ancho de 2x y el largo está representado por uno de los términos del polinomio.