Mary Williams, propietaria de Williams Products, está evaluando la posibilidad de introducir una nueva línea de productos. Después de estudiar proceso de producción y los costos de las materias primas y nuevo equipo, Williams ha estimado que los costos variables de cada unidad producida y vendida serían de $6, y que los costos fijos anuales serían de $60,000. a) Si el precio de venta se estableciera en $18 por unidad, ¿cuántas unidades tendría que producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio?
Respuestas
Respuesta:
La función de utilidad p(x) donde x es el número de unidades vendidas
es : P(x) = 35x - 250000
Las unidades que habrá que vender para obtener una utilidad anual de $250000 son : X = 14286 unidades
Si el producto se vende en $80 por unidad, se calcula el ingreso total utilizando la función lineal.
R(x) = 80x
De modo similar, el costo total anual consiste en costos de materiales, costos de trabajo y costos fijos :
C(x) = 12.50x + 17.50x + 250000
que se reduce a la función lineal del costo
C(x) = 30x + 250000
a) Por tanto, es posible calcular la función de la utilidad como
P(x) = R(x) - C(x)
P(x) = 65x - (30x + 250000)
P(x) = 35x - 250000
b) Si la empresa vende 250000 unidades durante el año,
P(x) = 35(x) - 250000
250000 = 35*x - 250000
x = 500000 / 35
x = 14285.7
X = 14286 unidades
Explicación:
Bueno nose si estra bien
Las unidades que tendría que producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio son: 5000 .
¿Qué es un Punto de equilibrio?
Es el nivel de ventas donde los costos fijos y variables se encuentran cubiertos. Es decir, se tiene un beneficio igual a cero, o en otras palabras, las ventas igualan a los costos totales.
Costo total:
CT = 6x + 60000
Ingresos:
I = 18x
Utilidad:
U = I-CT
U = 18x-6x-60.000
U = 12x -60000
Las unidades que tendría que producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio son:
0= 12x -60000
60000 = 12x
x = 5000 unidades
Si quiere saber más de punto de equilibrio vea: https://brainly.lat/tarea/13482985
#SPJ3
