Question

(x+yi)^2=3-4i es de números complejos por favor alguien que sepa me urge si no sabes no contestes plis con una explicación bien porfavor

Answer 1

Respuesta:

x = 2

y = -1

Explicación paso a paso:

operaciones con numeros complejos

(x + yi)² = 3 - 4i

--

tenemos que hallar el valor de x e y

utilizamos binomio al cuadrado para el primer miembro

(a + b)²= a² + 2ab + b²

--

x² + 2(x)(yi) + (yi)² =  3 - 4i

resolvemos

x² + 2xyi+ y²i² =  3 - 4i

como:   i = √-1    ⇒    i² = -1  ,  reemplazamos

x² + 2xyi+ y²(-1) =  3 - 4i

ordenamos

x² + 2xyi - y² =  3 - 4i

x²  - y²  + 2xyi =  3 - 4i

igualamos terminos semejantes

x² -  y² = 3             y              2xyi = -4i

resolvemos cada uno

(x - y)(x + y) = 3                     2xy = -4

(x - y)(x + y) = 3                      xy = -2

(2 - (-1))(2 + (-1)) = 3                2(-1) = -2

entonces

x = 2

y = -1