Desde lo alto de un plano inclinado de 2 m de longitud y 30º de inclinación se deja resbalar un cuerpo de 500 g al que se le comunica una velocidad inicial de 1m/s. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo cuando llegue al final de plano, si el coeficiente de rozamiento con el plano vale 0,2? SOL 3,71m/s
Respuestas
Respuesta:
Vf=3,71m/s
Explicación:
Cuando escribo "2" despues de una letra significa al cuadrado, ejemplo: 13,8m2/s2
Trece coma ocho metros al cuadrado por segundos al cuadrado
Datos:
x=2m
angulo=30°
m=500g
vi=1m/s
u=0,2
g=9,8
Solucion:
m=500g
500g*1kg/1000g=500kg/1000=0,5kg
W=m*g=0,5*9,8m/s2=4,9Newtons
Efy=0
N-Wy=0
N=Wy
N=4,9Newtons*cos30°
N=4,24Newtons
Efx=0
Wx-Fr=m*a
(4,9Newtons*sin30°)-(N*u)=0,5kg*a
2,45Newtons-(4,24*0,2)=0,5kg*a
2,45Newtons-0,85Newtons=0,5kg*a
1,6Newtons=0,5kg*a
1,6N/0,5kg=a
3,2m/s2=a
Vf2=vi2+2(a*x)
Vf2=(1m/s)2+2(3,2m/s2*2m)
Vf2=1m2/s2+2(6,4m2/s2)
Vf2=1m2/s2+12,8m2/s2
Vf2=13,8m2/s2
Vf=Raiz(13,8m2/s2)
Vf=3,71m/s
La velocidad del cuerpo cuando llegue al final de plano, es: Vf= 3.71 m/seg
Para determinar la velocidad final del cuerpo al llegar al final del plano inclinado se aplica sumatoria de fuerzas en los ejes x y y; además de las fórmulas de fuerza de roce: Fr=μ*N y de velocidad final en función de la distancia: Vf² = Vo²+ 2*a*d, de la siguiente manera:
d= 2m
α = 30º
m= 500g = 0.5 Kg
Vo= 1 m/seg
Vf=?
μ= 0.2
∑Fy=0
N -Py=0 ⇒
N = P*cos30º =m*g*cos30º= 0.5 Kg*9.8m/seg2*cos30º= 4.24 N
Fr= μ*N = 0.2* 4.24 N = 0.848 N
∑Fx= m*a
Px -Fr= m*a
m*g*sen30º - Fr= m*a
Se despeja la aceleración a:
a = ( m*g*sen30º - Fr)/m
a= (0.5 Kg*9.8m/seg2*sen30º- 0.848 N)/0.5 Kg
a= 3.204 m/seg2
Fórmula de la velocidad final Vf:
Vf² = Vo²+ 2*a*d
Vf² = ( 1m/seg)²+ 2*3.204 m/seg2* 2 m
Vf= 3.71 m/seg
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/12841403
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