Question

4. Una pizarra tiene las siguientes medidas reales: 1.5 m de larga, 1.2 m de alta y 5
cm de gruesa. Si está dibujada a escala 1:3. Contesta a las siguientes preguntas:
¿Qué valor tendrán estas dimensiones en el dibujo?
¿Qué valor tendrían estas dimensiones si quisiéramos dibujarla a escala 1:4?
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Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones en el dibujo son:

• Largo: 50cm
• Alto: 40cm
• Grueso: 1,6cm

Explicación paso a paso:

Nos dan las medidas de la pizarra en la vida real, estas son:

• Largo: 1,5m (lo convertimos a cm para facilitar) = 150cm
• Alto: 1,2m (lo convertimos a cm para facilitar) = 120cm
• Grueso: 5cm

Sabemos que la escala es de 1:3

Sabemos que la fórmula de la escala es $E = \dfrac{D}{R}$

• Donde: 'D' es la medida en el dibujo y 'R' la medida real.

La medida del dibujo (D) es lo que debemos hallar, así que la nominaremos 'x'.

Sustituiremos valores en la fórmula.

Hallamos el Largo:

• $E = \dfrac{D}{R}$   ⇒   $\dfrac{1}{3}= \dfrac{x}{150}$   ⇒ $150 = 3x$  ⇒ x = 50cm

Hallamos el Alto:

• $E = \dfrac{D}{R}$  ⇒  $\dfrac{1}{3}= \dfrac{x}{120}$   ⇒  $120 = 3x$  ⇒  x = 40cm

Hallamos el Grueso:

• $E = \dfrac{D}{R}$  ⇒  $\dfrac{1}{3}= \dfrac{x}{5}$  ⇒  $5 = 3x$  ⇒ x = 1,6cm

Si la escala fuese 1:4

Hacemos lo mismo, sólo que cambiamos el valor de escala (E) sustituyéndolo por 1/4 en lugar de 1/3.

Hallamos el Largo:

• $E = \dfrac{D}{R}$   ⇒   $\dfrac{1}{4}= \dfrac{x}{150}$   ⇒ $150 = 4x$  ⇒ x = 37,5cm

Hallamos el Alto:

• $E = \dfrac{D}{R}$  ⇒  $\dfrac{1}{4}= \dfrac{x}{120}$   ⇒  $120 = 4x$  ⇒  x = 30cm

Hallamos el Grueso:

• $E = \dfrac{D}{R}$  ⇒  $\dfrac{1}{4}= \dfrac{x}{5}$  ⇒  $5 = 4x$  ⇒ x = 1,25cm

¡Listo! Espero te sirva, saludos! :D