Question

una terna pitagorica cualquiera. Si a dicha terna se le multiplica por
dos, ¿Se obtiene otra Terna Pitagorica? ¿Y si se multiplica por tres?
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Answer 1

Respuesta:

No

Explicación paso a paso:

Consideremos la siguiente terna pitagórica:

$3^2+4^2= 5^2$

Ahora multiplicando por 2,tenemos:

$2 \cdot 3^2 +2\cdot 4^2 = 50\\\sqrt{50}= 5\sqrt{2}$

Por 3 tenemos:

$3 \cdot 3^2 + 3 \cdot 4^2 = 75\\\sqrt{75}= 5\sqrt{3}$

Como puedes ver, $5\sqrt{2}, 5\sqrt{3} , \not \in \matbb{Z^+}$