Question

Dada la función F(x)=3/2x+1, analice si los siguientes puntos pertenecen al gráfico de la misma. Justifique su respuesta
P= (0;1)
Q= (-2;4)
R= (4;3)

Answer 1

Tema: Evaluación de funciones

⇒Ninguno de los puntos pertenece a la función.

Explicación paso a paso:

Para determinar si esos puntos coinciden con nuestra función, lo que podemos hacer es sustituir cada uno de los puntos en la ecuación:

$f(x)=\frac{3}{2x+1}$

a la función $f(x)$ también la podemos llamar $y$, y podemos decir que el valor de $y$  va a depender del valor que nosotros le demos a $x$.

De esta forma, sabemos que los puntos están dando de la forma

$A=(x,y)$,

por lo que tomaremos el valor de x en cada uno de ellos y veremos que al sustituir el valor sea igual a y, si no cumple con esto, no pertenece al gráfico

Comprobación P= (0;1)

x=0

$f(x)=\frac{3}{2(0)+1}\\\\f(x)=\frac{3}{1}\\\\f(x)=3$

y vemos que y=3, y no a uno, por lo que no pertenece a esta función.

Comprobación Q= (-2;4)

x=-2

$f(x)=\frac{3}{2(-2)+1}\\\\f(x)=\frac{3}{-4+1}\\\\f(x)=-1$

y vemos que y=-1, por lo que no pertenece a esta función.

Comprobación R= (4;3)

x=4

$f(x)=\frac{3}{2(4)+1}\\\\f(x)=\frac{3}{8+1}\\\\f(x)=\frac{1}{3}$

y vemos que y=1/3, por lo que no pertenece a esta función.

¡Saludos!

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