Question

Calcular el área y perímetro de la región
sombreada (corona circular) en donde r2 = 2
[cm].
Geometria

Answer 1

El área de un circulo:

A = π$r^{2}$

Primero se halla el área total de todo el circulo, sabiendo que:

r1 = r2 x 2

r1 = 4cm

$A_{r1}$ = π$r^{2}$

$A_{r1}$ = $\pi (4)^{2}$

$A_{r1}$ = $16\pi$$cm^{2}$

Después se halla el área de la zona hueca de la corona

$A_{r2}$ = π$r^{2}$

$A_{r2}$ = $\pi (2)^{2}$

$A_{r2}$ = $4\pi$$cm^{2}$

Por ultimo se resta ambas cantidades para hallar la zona sombreada

$16\pi$ - $4\pi$ = $12\pi$ ≅ 37.699$cm^{2}$