Question

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
B.

= {xx⁄∈z,x es un numero o negativo ∧ −2 Determinar por Extensión el conjunto seleccionado



Hallar el cardinal del conjunto



Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

Answer 1

CONJUNTOS

Antes de empezar, decimos que:

• Un conjunto está definido por comprensión cuando los elementos de ese conjunto se describen a través de una propiedad o propiedades que tienen en común.
• Un conjunto está definido por extensión si se indica cada uno de los elementos.

Tenemos el siguiente conjunto, definido por comprensión:

B = {x⁄x ∈ Z, x es un número negativo ∧ -2 < x < 0}

• Se lee: "x" tal que "x" pertenece a los números enteros, "x" es un número negativo y "x" está entre -2 y 0.

Entonces, las condiciones son:

• "x" debe ser entero
• "x" debe ser negativo
• "x" se encuentra entre -2 y 0

¿Cuál es el único número que se encuentra entre -2 y 0? El -1.

Así que -1 es el único elemento del conjunto.

1. Determinar por Extensión el conjunto seleccionado.

   Escribimos el elemento incluido en el conjunto:

   $\LARGE{\boxed{\mathsf{B = \{-1\}}}}$

2. Hallar el cardinal del conjunto

    El cardinal del conjunto es el número de elementos que tiene el conjunto. En este caso, solo tiene un elemento, por eso:

   $\LARGE{\boxed{\mathsf{n(B) = 1}}}$

   Donde "n(B)" se lee como "número de elementos del conjunto B"

3. Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

    El conjunto finito es aquel que tiene un inicio y un fin. Por ejemplo, los meses del año.

    El conjunto infinito es aquel que no tiene fin. Por ejemplo, los números o la cantidad de granos de arena.

    El conjunto unitario es aquel que solo posee un elemento. Por ejemplo, la primera letra del alfabeto, el presidente de mi país.

    También hay otro, que es el conjunto vacío, que no posee elementos. Por ejemplo, números naturales menores que 0 o el conjunto de personas que viven en Urano.

     En este ejemplo, solo hay un elemento, por lo que:

  $\LARGE{\boxed{\mathsf{Es\ un\ conjunto\ finito\ y\ unitario.}}}$

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