Question

ayuda por favor no me sale ​

Answer 1

Ejercicio combinado con fracciones mixtas y números decimales periódicos.

Pasos:

1) Pasar todo a fracciones

2) resolver los cálculos del corchete

3) resolver la división

$\bold{R= \left[\dfrac{8\dfrac{4}{9}-2,\stackrel{\frown}{8}}{3,\stackrel{\frown}{7}+\dfrac{11}{9}} \begin{array}{ccc}\end{array}\right] : \dfrac{1}{10}}$

Fracciones mixtas es un número entero junto a una fracción propia, se resuelve, pasando el número mixto a fracción con el mismo denominador que la fracción propia  

$\bold{8\dfrac{4}{9}}= \dfrac{8}{1}+ \dfrac{4}{9}= \dfrac{8.9}{1.9}+ \dfrac{4}{9}= \dfrac{72}{9}+ \dfrac{4}{9}=\boxed{\frac{76}{9} }$

Los números decimales periódicos debemos pasarlos a fracción, tantos números periódicos tenga serán los nueves del denominador que existirán.

Si existe un número entero se realiza una resta

$\bold{2,\stackrel{\frown}{8}= \dfrac{28-2}{9}= \dfrac{26}{9}}\\\\\\ \bold{3,\stackrel{\frown}{7}= \dfrac{37-3}{9}= \dfrac{34}{9}}$

Ahora podemos realizar las equivalencias y resolver

$\bold{R= \left[\dfrac{8\dfrac{4}{9}-2,\stackrel{\frown}{8}}{3,\stackrel{\frown}{7}+\dfrac{11}{9}} \begin{array}{ccc}\end{array}\right] : \dfrac{1}{10}}\\\\\\\\\bold{R= \left[\dfrac{\dfrac{76}{9}-\dfrac{26}{9} }{\dfrac{34}{9} +\dfrac{11}{9}} \begin{array}{ccc}\end{array}\right] : \dfrac{1}{10}}\\\\\\\\\bold{R= \left[\dfrac{\dfrac{50}{9}}{\dfrac{45}{9} } \begin{array}{ccc}\end{array}\right] : \dfrac{1}{10}}\qquad simplificando$

$\bold{R= \left[\dfrac{50}{45} \begin{array}{ccc}\end{array}\right] : \dfrac{1}{10}}\\\\\\ \bold{R=\dfrac{50.10}{45.1}}\qquad resolvemos \ la \ divisi\'on\\\\\\\bold{R=\dfrac{500}{45}}\to\boxed{ \bold{R=\dfrac{100}{9}}}$

Nos pide el resultado de  

$\bold{\sqrt{R}}\quad\to\quad \bold{\sqrt{\frac{100}{9}}}=\bold{\dfrac{10}{3}} \\\\\\\boxed {\bold{\sqrt{R}= \dfrac{10}{3}}\quad \to\quad Opcion \ C)}$

Espero que te sirva, salu2!!!!