Tenemos una urna con 3 bolas amarillas y 5 bolas negras si extraemos 2 bolas con devolución
calcular la probabilidad de:
Que sean las dos amarillas
Que sean las dos negras
Que sean del mismo color
Que sean de distinto color
Respuestas
Respuesta:
- Probabilidad de 2 amarillas = 9/64
- Probabilidad de 2 negras = 25/64
- Probabilidad del mismo color = 34/64
- Probabilidad de distinto color = 30/64
Explicación:
Total de bolas en la urna = 3+5 = 8
Extraer con devolución implica que tras sacar la primera bola, la devolvemos a la urna, de manera que siempre hay 8 bolas en la urna, tanto en la primera extracción como en la segunda.
La probabilidad de sacar una bola amarilla es 3/8 y la probabilidad de sacar una bola negra es 5/8.
- Probabilidad de 2 amarillas = Probabilidad de amarilla en la primera extracción * Probabilidad de amarilla en la segunda extracción = 3/8 * 3/8 = 9/64
- Probabilidad de 2 negras = Probabilidad de negra en la primera extracción * Probabilidad de negra en la segunda extracción = 5/8 * 5/8 = 25/64
- Probabilidad del mismo color = Probabilidad de 2 amarillas + Probabilidad de 2 negras = 9/64 + 25/64 = 34/64
- Probabilidad de distinto color = probabilidad de que la primera extracción sea amarilla y la segunda negra + probabilidad de que la primera sea negra y la segunda amarilla. Es decir:
(3/8 * 5/8) + (5/8 * 3/8) = 15/64 + 15/64 = 30/64
Esta última probabilidad también se podría haber calculado como 1 menos la probabilidad de ser del mismo color, es decir = 1 - 34/64 = 64/64 - 34/64 = 30/64