Question

Una moneda es arrojada verticalmente hacia arriba desde el borde de la azotea de
un edificio de 30 m de altura con una velocidad de 5 m/s. Calcula:
a) La altura máxima que alcanza la moneda sobre el suelo de la calle.
b) La velocidad con la que llega al suelo.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                Tiro vertical

Este movimiento posee algunas características importantes

• La aceleración es siempre constante,  con un valor de 9,81m/s² (en la Tierra),  y posee signo negativo si el cuerpo se desplaza hacia arriba y positivo si se desplaza hacia abajo

• No consideramos la influencia del aire u otro factor, solo la influencia del Planeta

• En el eje "x" consideramos un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y en el eje "y" un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Para este ejercicio no sera necesario usar las ecuaciones del MRU, pero si las de MRUV

•           $V_{} =V_{o} +gt$

•     $y= y_{o} +V_{o}*t-\frac{1}{2} *g*t^{2}$

• $V_{f} ^{2} =V_{o}^{2} +2gh$

Datos:

h: 30m        v: 5m/s  

Cuando la moneda es lanzada hacia arriba, luego de transcurrido un tiempo, al alcanzar su altura máxima, esta se encuentra "quieta" por un momento muy pequeño, en ese momento no posee velocidad, para luego bajar.  Calculemos el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima

Partiendo de la primera ecuación, reemplazando los datos:

$0= 5\frac{m}{s} -9,81\frac{m}{s^{2} } *t$

$9,81\frac{m}{s^{2} } *t= 5\frac{m}{s}$

$t= \frac{5\frac{m}{s} }{9,81\frac{m}{s^{2} } }$

$t= 0,51s$

Reemplazando en la ecuación 2

$y= 30m + 5\frac{m}{s} *0,51s - \frac{1}{2} *9,81\frac{m}{s^{2} } *0,26s^{2}$

$y= 30m + 2,55m-1,27m$

$y= 31,28m$  

Respuesta:  La altura máxima es de 31,28m

B) Para la velocidad final usamos la 3ra formula, reemplazamos los datos, pero esta vez sera con respecto a la altura máxima

$V_f} = \sqrt{25\frac{m^{2} }{s^{2} }+2*9,81\frac{m}{s^{2} }*31,28m }$

$V_{f} = \sqrt{25\frac{m^{2} }{s^{2} } +613,71\frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$V_{f} = 25,27\frac{m}{s}$

Respuesta: La velocidades de 25,27m/s

Saludoss