• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: KennedCochachi
  • hace 8 años

DOY 50 PUNTOS
Simplificar:
M=(6^√7+6^√13)2−(6^√7−6^√13) / 4x 6^√91

Respuestas

Respuesta dada por: andersoncando37
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ejemplo 1: simplificar ~\dfrac{10x^3}{2x^2-18x}  

2x  

2

−18x

10x  

3

 

​  

space, start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction

Paso 1: factoriza el numerador y el denominador

Aquí es importante observar que aunque el numerador sea un monomio, también puede factorizarse.

\dfrac{10x^3}{2x^2-18x}=\dfrac{ 2\cdot 5\cdot x\cdot x^2}{ 2\cdot x\cdot (x-9)}  

2x  

2

−18x

10x  

3

 

​  

=  

2⋅x⋅(x−9)

2⋅5⋅x⋅x  

2

 

​  

start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction, equals, start fraction, 2, dot, 5, dot, x, dot, x, squared, divided by, 2, dot, x, dot, left parenthesis, x, minus, 9, right parenthesis, end fraction

Paso 2: lista los valores restringidos

De la forma factorizada, vemos que {x\neq0}x  

​  

=0x, does not equal, 0 y {x\neq9}x  

​  

=9x, does not equal, 9.

Paso 3: cancela factores comunes

\begin{aligned}\dfrac{ \tealD 2\cdot 5\cdot \purpleC{x}\cdot x^2}{ \tealD 2\cdot \purpleC{x}\cdot (x-9)}&=\dfrac{ \tealD{\cancel{ 2}}\cdot 5\cdot \purpleC{\cancel{x}}\cdot x^2}{ \tealD{\cancel{ 2}}\cdot \purpleC{\cancel{x}}\cdot (x-9)}\\ \\ &=\dfrac{5x^2}{x-9} \end{aligned}  

2⋅x⋅(x−9)

2⋅5⋅x⋅x  

2

 

​  

 

​  

 

=  

2

​  

⋅  

x

​  

⋅(x−9)

2

​  

⋅5⋅  

x

​  

⋅x  

2

 

​  

 

=  

x−9

5x  

2

 

​  

 

​  

 

Paso 4: respuesta final

Escribimos la forma simplificada como sigue:

\dfrac{5x^2}{x-9}  

x−9

5x  

2

 

​  

start fraction, 5, x, squared, divided by, x, minus, 9, end fraction para x\neq 0x  

​  

=0x, does not equal, 0

[¿Por qué requerimos x≠0?]

x\neq 0,9  

x, does not equal, 0, comma, 9

x\neq 0  

x, does not equal, 0x\neq 9  

x, does not equal, 9

Receta aprendida

En este ejemplo vemos que algunas veces tendremos que factorizar monomios para simplificar una expresión racional.

Comprueba tu comprensión

1) Simplifica \dfrac{6x^2}{12x^4-9x^3}  

12x  

4

−9x  

3

 

6x  

2

 

​  

start fraction, 6, x, squared, divided by, 12, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 9, x, cubed, end fraction


KennedCochachi: no entendi nada :v
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