un vehículo parte de Madrid hacia Soria a las 10 de la mañana a 120 km/h. En ese instante parte otro vehículo de Soria hacis Madrid a 90 km/h. A qué distancia de Soria se encuentra si la distancia entre las ambas ciudades es de 210 km
Respuestas
Respuesta:
ENCUENTROS DE MOVIMIENTOS UNIFORMES
Planteamos las ecuaciones horarias:
Móvil A (Sale de Madrid) Móvil B (Sale de Soria)
Va = 120 km/h Vb = 90 km/h
Ta = Desconocido Tb = Desconocido
e = 0 m (espacio recorrido) e = 210 km (Va sentido contrario)
Xa = 0 + 120 km/h • t Xb = 210 km – 90 km/h • t
¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
Planteamos la ecuación de encuentro e igualamos las ecuaciones de las posiciones A y B:
0 + 120 km/h • t = 210 km – 90 km/h • t
Transponemos los términos y operamos: (Lo que está en el segundo miembro pasa al primero con el signo cambiado)
[120 km/h + 90 km/h] • t = 210 km • t
210 km/h • t = 210 km • t
210 km/h • t / t = 210 km Despejo el tiempo:
t = (210 km) / (210 m/s)
t = 1 h Es el tiempo que transcurrirá hasta encontrarse
¿A qué distancia de Soria se encontrarán?
Para el móvil A (que sale de Madrid) planteamos la ecuación horaria:
e = v • t
e = 120 km/h • 1 h
e = 120 km
El móvil A recorrerá 120 km desde su inicio, por lo tanto,
210 - 120 = 90 km Es la distancia en que está el vehículo A de Soria
Para el móvil B (que sale de Soria) planteamos la ecuación horaria:
e = v • (t – t)
e = 90 km/s • 1 h
e = 90 km
El móvil B recorrerá 90 km desde su inicio.
90 km Es la distancia en que está el vehículo B de Soria
Suma de A y B: 120 km + 90 km = 210 km
Y esto es todo. Un saludo.
Explicación paso a paso: