En un triángulo de 15 cm2 de área, la altura excede al triple de la base de en una unidad. Halla la base y la altura del triángulo. Solución: base 3 cm y altura 10 cm


nneeryy: Necesito el procedimiento, gracias
luciim6: te acabo de poner la respuesta, perdón si es muy larga, espero que te ayude :)
nneeryy: Gracias! ;)

Respuestas

Respuesta dada por: luciim6
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Explicación paso a paso:

Hola! Vamos a realizar una ecuación que se corresponda con el problema...

Donde:

  • x= base
  • 3x= altura, pues excede 3 veces la base
  • 15 cm2 = área total

El área del triángulo se calcula con la siguiente fórmula:

Átriángulo=  \frac{b * h}{2}

Esto no es necesario, pero si te interesa saber por qué la fórmula es así, de dónde aparece, te lo explico ahora, sino puedes saltártelo ;)

  • El área de un cuadrado es lado por lado, si miramos un ejemplo tiene sentido: 5 baldosas por 5 baldosas harán 25 baldosas. Si ahora las contamos podemos comprobar que esa es la solución.
  • El triángulo es un cuadrado (o rectángulo) partido a la mitad por una línea diagonal que va de una punta a su contraria, por eso, a la fórmula del rectángulo (base por altura) la dividimos entre 2

Ecuación:

  • x · 3x / 2 = 15

Resolvemos cambiando de lado los números naturales y con ellos, su signo:

  • x · 3x / 2 = 15
  • x · 3x  = 15 · 2
  • x · 3x = 30
  • x² = 30/3
  • x² = 10
  • x= √10
  • x= 3

La raíz cuadrada de 10 es un número periódico, pero lo aproximamos con un 3.

La altura es el triple que la base:

  • si multiplicamos √10 por 3, nos sale un número periódico que redondeamos a 10.

Por ello, la base mide 3 cm y la altura 10 cm.

Eso es todo, espero haberte ayudado :)


nneeryy: Gracias!!!!
luciim6: un placer! pasa un buen día ;)
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