En un triángulo de 15 cm2 de área, la altura excede al triple de la base de en una unidad. Halla la base y la altura del triángulo. Solución: base 3 cm y altura 10 cm
nneeryy:
Necesito el procedimiento, gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Explicación paso a paso:
Hola! Vamos a realizar una ecuación que se corresponda con el problema...
Donde:
- x= base
- 3x= altura, pues excede 3 veces la base
- 15 cm2 = área total
El área del triángulo se calcula con la siguiente fórmula:
Átriángulo=
Esto no es necesario, pero si te interesa saber por qué la fórmula es así, de dónde aparece, te lo explico ahora, sino puedes saltártelo ;)
- El área de un cuadrado es lado por lado, si miramos un ejemplo tiene sentido: 5 baldosas por 5 baldosas harán 25 baldosas. Si ahora las contamos podemos comprobar que esa es la solución.
- El triángulo es un cuadrado (o rectángulo) partido a la mitad por una línea diagonal que va de una punta a su contraria, por eso, a la fórmula del rectángulo (base por altura) la dividimos entre 2
Ecuación:
- x · 3x / 2 = 15
Resolvemos cambiando de lado los números naturales y con ellos, su signo:
- x · 3x / 2 = 15
- x · 3x = 15 · 2
- x · 3x = 30
- x² = 30/3
- x² = 10
- x= √10
- x= 3
La raíz cuadrada de 10 es un número periódico, pero lo aproximamos con un 3.
La altura es el triple que la base:
- si multiplicamos √10 por 3, nos sale un número periódico que redondeamos a 10.
Por ello, la base mide 3 cm y la altura 10 cm.
Eso es todo, espero haberte ayudado :)
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