Question

En una reunión de 120 personas, el numero de personas que estudian ingles y francés es la tercera parte de los que estudian ingles y la mitad de los que estudian solo francés ¿cuantos estudiantes estudian ambos idiomas, si todos estudian por lo menos un idioma?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
a = los que sólo estudian inglés
b = los que estudian inglés y francés
c = los que sólo estudian francés

a + b + c = 120

El número de personas que estudian inglés y francés es la tercera parte de los que estudian inglés:
$b= \frac{1}{3} (a+b)\\ \\ 3b=a+b\\ \to a=2b$

El número de personas que estudian inglés y francés es la mitad de los que estudian sólo francés:
$b= \frac{1}{2}c \\ \\ \to2b=c$

a + b + c = 2b + b + 2b = 5b = 120
b = 120/5 = 24

24 personas estudian inglés y francés

Saludos!