Hallar la ecuacion de la circunferencia de radio 5 que sea tangente de la recta 3x+4y-16=0 en el punto (4,1).
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33
viva yo logre resolver jejeje
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dalilacondezo:
gracias
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19
La respuesta anterior es correcta. Pero para el caso de tu problema hay dos ecuaciones de circunferencia que cumplen con el enunciado.
Al calcular la distancia del punto (h,k) a la recta, el numerador es valor absoluto:
5=|3h+4k-16|/5
25=|3h+4k-16|
De acá hay dos soluciones:
El primero: 25=3h+4k-16
El segundo: -25=3h+4k-16
El primero fue dado por GENIOBORIS007.
Para el segundo despeja h de -25=3h+4k-16
h=(-9-4k)/3
Luego tienes que hacer lo mismo que en el primer caso.
Resolviendo te debe dar:
k=-3
h=1
La ecuación final es:
(x-1)^2+(y+3)^2=5^2
Al calcular la distancia del punto (h,k) a la recta, el numerador es valor absoluto:
5=|3h+4k-16|/5
25=|3h+4k-16|
De acá hay dos soluciones:
El primero: 25=3h+4k-16
El segundo: -25=3h+4k-16
El primero fue dado por GENIOBORIS007.
Para el segundo despeja h de -25=3h+4k-16
h=(-9-4k)/3
Luego tienes que hacer lo mismo que en el primer caso.
Resolviendo te debe dar:
k=-3
h=1
La ecuación final es:
(x-1)^2+(y+3)^2=5^2
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