Question

Carola compartió un paquete de papel para graficar con tres de sus amigos. Dio ¼ del paquete a Memo; Sara obtuvo 1/3 de lo que quedó; luego Marce tomó 1/6 de lo que quedó en el paquete. Si Carola conservó 30 hojas, ¿cuántas hojas había en el paquete al principio?

Answer 1

Había "x" hojas en el paquete.

Dio 1/4 de "x" a Memo, por tanto le dio   x/4  (la cuarta parte)

Quedaron 3/4 de "x"

Dio 1/3 de esos 3/4 a Sara. Fracción de fracción que hay que resolver para saber cuánto representa sobre el total. Ello se hace multiplicando las fracciones:  1/3 × 3/4 = 3/12 ... simplificando = 1/4 sobre el total, es decir que a Sara le dio  x/4  hojas, también otra cuarta parte.

De momento llevaba repartidos x/4 a Memo y x/4 a Sara, es decir, había repartido x/4 + x/4 = 2x/4 = x/2 ... la mitad del paquete

Quedaba otra mitad (1/2) por repartir de la cual Marce toma 1/6. De nuevo fracción de fracción:  1/2 × 1/6 = 1/12 sobre el total, es decir, x/12 le da a Marce.

La ecuación a plantear debe representar que todas las partes que repartió más las 30 hojas que le quedaron a Carola debe darnos el total "x", así que vamos a sumarlas e igualar a "x".

x/4 + x/4 + x/12 + 30 = x ... y ya se trata de resolver...
mcm. de denominadores = 12 ... los eliminamos...

3x + 3x + x + 360 = 12x --> 360 = 5x --> x = 360 / 5 = 72 hojas llevaba el paquete

Saludos.