Question

apotema de un octagono que mida 5cm y respuesta

Answer 1

Para el único dato que nos dan además de ser un octágono hay que utilizar razones trigonométricas.
La apotema  y la mitad de uno de los lados con el radio del círculo donde está inscrito el octágono forman un triángulo rectángulo.
Necesitamos el ángulo que forman dicho radio y un lado del octágono
El ángulo en cuestión mide 67.5° porque es la mitad de uno de sus ángulos internos ( en un octágono esos ángulos miden 135° )
Entonces la apotema sería el cateto opuesto y la mitad de un lado el cateto adyacente.

tan 67.5° = cat. op. / cat. ad. = a / 2.5   despejamos "a"

a = 2.5 ( tan 67.5° ) = 2.5 ( 2.4142 ) = 6.0355 cm

La apotema mide 6.0355 cm