Question

En un banquete hay 43 personas entre hombres, mujeres y niños. En total el banquete costó $1,075.00 pesos. Cada hombre pago $45.00 pesos, cada mujer pagó $30.00 pesos y cada niño $10.00 pesos. Si el número de hombres y mujeres es igual al número de niños menos 1.¿Cuántos hombres,mujeres y niños hay?

Answer 1

Respuesta:

Hola!

Para resolver este problema debemos plantear un sistema de ecuaciones donde:

M = Número de Mujeres

H = Número de Hombres

N = Número de Niños

Entonces...

H + M + N = 43

45H + 30M + 15N = $1.075

H + M = N - 1

Usamos la primera y la tercera ecuación para hallar el número de niños (N)

H + M + N = 43

H + M = 43 - N

(N - 1) = 43 - N

N + N = 43 + 1

2N = 44

N = 44/2

N = 22

Sustituimos el valor de N en la segunda ecuación:

45H + 30M + 15(22) = 1.075

45H + 30M = 1.075 - 330

45H + 30M = 745

H = N - 1 - M

H = (22) - 1 - M

H = 21 - M

45( 21 - M) + 30M = 745

945 - 45M + 30M = 745

-15M = 745 - 945

-15M = -200

M = -200/-15

M = 13,3 ≈ 13

H = 21 - M

H = 21 - (13)

H = 8

Es decir que, en el banquete habían 8 hombres, 13 mujeres y 22 niños.

Saludos!