Question

como puedo resolver este problema pero con una reducción o igualación
La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado mas largo mide 4 m mas que el otro, ¿cuales son las dimenciones del terreno?

Answer 1

Bueno un poco difícil debido a que se genera una ecuación de segundo grado.

A=b*h

b=h+4

396m² = (h+4)*h

396m² = h² + 4h

h² + 4h - 396 = 0           ecuación de segundo grado

Perímetro:

P = 2b + 2h

P = 2(h+4) + 2h

P = 2h+8+2h = 4h+8

P = 4h + 8  pero no tenemos el valor del perímetro.

si resolvemos la ecuación de segundo grado.

h² + 4h - 396 = 0

(-b +- √b² -4ac) / 2a

h = [-4 +- √4² - 4 *1*(-396)] / 2*1

h= (-4 +- √16 + 1584) / 2

h= (-4+- √1600) /2

h= (-4 +- 40) /2

h₁= (-4+40)/2 = 36/2 = 18m

h₂= (-4 - 40)/2 = - 44/2 = - 22m

como no hay distancias negativas tomamos el valor positivo

h=18m

b=h+4

b= 18+4 = 22m

P=2(b+h)

P=2*(22m+18m)

P=2*40m

P=80m  

El terreno mide 22m de largo x 18m de ancho