Question

En un rombo, uno de sus ángulos mide 106° y su perímetro es 60. Calcular la medida de la diagonal mayor.
Para ahorita con explicación por fas si no sabes no respondas (◕ᴗ◕✿)(◕ᴗ◕✿)ಥ‿ಥಥ‿ಥ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Datos

x= 106°

P= 60

Desarrollo

Tenemos un rombo, recordando entonces que una de sus propiedades es que todos sus lados sean iguales entonces podemos deducir la medida de sus lados así:

L = P/4

L = 60/4

L= 15

- En segunda parte nos dan el ángulo mayor del rombo, lo que quiere decir que su lado mayor será el que esté frente a ese ángulo como en la figura.

Ahora dividimos el rombo en 2 partes y debemos hallar los otros dos ángulos del triángulo que se forma. Los hallamos así:

(180°- 106°)/2 = 37° cada ángulo

- Por último teniendo los ángulos del triángulo y dos de sus lados conocidos, vamos a hallar la medida del lado mayor que será la diagonal mayor del rombo. Para hallarla vamos a recurrir al teorema del seno así:

$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB}$

despejamos b que es el lado que necesitamos hallar...

$b = \frac{a\times senB}{senA }$

Reemplazamos valores

$b = \frac{15 \times sen106°}{sen37°}$

$b = 23.96$

Espero haberte ayudado, si es así puedes darme coronita.