Necesito respuestas detalladas, no responder si van a poner cualquier cosa
Relaciona cada función representada simbólicamente con su respectiva gráfica,
teniendo en cuenta el vértice de la parábola. Justifica tu respuesta.
Respuestas
Siendo el vértice de la parábola el punto (1, 1) en la gráfica P ) [es decir, x=2 e y=1], sustituimos el valor x=1 en la ecuación b) y comprobamos que se verifica que y=1
b) y = -x² + 2x, para x=1 ==> y = -1² + 2·1 = -1 + 2 = 1
Por tanto, la ecuación b) se corresponde con la gráfica P.
Tanto en M como en N el vértice de la parábola es el punto (2, 1) [es decir, x=2 e y=1], y sustituimos el valor x=2 en las ecuaciones a) y c) para comprobar que se corresponden, al verificar ambas que y =1
a) y = -x² + 4x - 3, para x=2 ==> y = -2² + 4·2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1
c) y = 0.25x² - x + 2, para x=2 ==> y = 1/4·2² - 2 + 2 = 1
Para saber si una parábola está abierta hacia arriba o hacia abajo, hay que mirar el término ax²: si a es positivo, está abierta hacia arriba, y si es negativo, hacia abajo.
Por tanto, la ecuación a) se corresponde con la gráfica N, y la ecuación c) se corresponde con la M.