Al comienzo de una partida de ajedrez hay
20 movimientos posibles, si 16 de ellos son
movimientos de peón, ¿cuál es la
probabilidad de que la primera pieza jugada
en una partida de ajedrez sea un peón?
A. 0,8
B. 1.25
C. 16
D. 4
Respuestas
Explicación paso a paso:
tengo más cosas que contarte…
Posibles 10 primeros movimientos en ajedrez
Sin duda es un número muy grande, aunque ya sabemos que decir que un número es grande es algo bastante relativo.
Esto que acabamos de ver es ya bien avanzada la partida pero, nada más empezar ¿cuántos movimientos se pueden hacer?
Para la primera jugada de las blancas (es el color que inicia el juego en una partida de ajedrez) existen 20 posibles movimientos, a saber: cualquiera de los ocho peones que avancen de inicio una o dos casillas (8 x 2 = 16 movimientos) y los dos caballos que pueden avanzar con su movimiento en “L” hacia la izquierda o hacia la derecha (2 x 2 = 4 movimientos).
Ajedrez inicio
Como de inicio las negras también cuentan con esas 20 opciones, tras la primera jugada de cada bando hay 400 posiciones distintas posibles (20 x 20 = 400).
El cálculo de las posibles posiciones tras el segundo movimiento de las blancas es algo más complejo, y se puede realizar considerando las posibles combinaciones de dos jugadas de las blancas y luego multiplicar por las 20 posibilidades de las negras en su primer movimiento.
Se tienen las siguientes opciones: Mover dos peones distintos (16 x 14 x 20 : 2 = 2.240), mover dos veces un mismo peón (16 x 20 + 14 capturas – 8 clavadas = 326), mover un peón y una pieza (121 x 20 – 4 obstrucciones = 2.416), mover el caballo y devolverlo a su casilla (20), mover un caballo dos veces sin retroceder (10 x 20 = 200), mover los dos caballos (4 x 20 = 80), y mover un caballo y una torre (4 x 20 = 80). En total 2.240 + 326 + 2.416 + 20 + 200 + 80 +80 = 5.362 posiciones distintas.
Como se puede intuir, el siguiente paso, calcular las posiciones posibles tras el segundo movimiento de las negras, es bastante más complicado ya que, además de aumentar las combinaciones, existen obstrucciones, clavadas y posibles capturas al paso. En 1895 Flye Sainte-Marte halló 71.870 posiciones… ¡calculándolas a mano! y en 1903 redujo esa cifra a 71.852 posiciones tras dos jugadas de ambos bandos (de las que en 232 existe la posibilidad de capturar al paso y en otras 232 no, lo que se conocen como «posiciones geométricamente iguales, pero distintas desde el punto de vista ajedrecista»). Hacia 1945 se ratificó esa cifra como correcta.