Question

El bloque de 5 kg. parte del reposo y recorre cierta distancia por acción de una fuerza de 10 N. que la persona ejerce sobre dicho bloque. ¿Qué trabajo desarrolla la persona en 5 s?.
(recordar que: d=Vo.t + ½ a t2, además: F=ma)
a) 300 J b) 220 c) 250 d) 750 e) 500

Answer 1

El trabajo que desarrolla la persona para un instante de tiempo de 5 segundos es de 250 Joules

Solución

Hallamos la aceleración

Por la segunda ley de movimiento de Newton

$\boxed {\bold { F =m \ . \ a }}}$

Donde

$\large\textsf{F = Fuerza } } }}$

$\large\textsf{m = masa } } }}$

$\large\textsf{a = aceleraci\'on } } }}$

La aceleración sólo depende de la fuerza y la masa

Por tanto

$\boxed {\bold { a =\frac{F}{m} }}}$

Reemplazando

$\boxed {\bold { a =\frac{10 \ N}{5 \ kg} }}}$

$\large\boxed {\bold { a = 2\ m / s^{2} }}}$

Hallamos la distancia que recorre el bloque

$\boxed {\bold { d ={V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ . \ t^{2} }}}$

$\large\textsf{Se parte del reposo, luego la } } }}\bold{V_{0} = 0}$

$\large\textsf{Quedando la ecuaci\'on reducida a } } }}$

$\boxed {\bold { d ={ \frac{1}{2} \ . \ a \ . \ t^{2} }}}$

Remplazamos

$\boxed {\bold { d ={ \frac{(2 \ m / s^{2}) \ .\ ( 5\ s)^{2} } {2} }}}$

$\boxed {\bold { d ={ \frac{2 \ m / s^{2} \ .\ 25\ s^{2} } {2} }}}$

$\boxed {\bold { d =\frac{ 50 \ metros }{2} } }}}$

$\large\boxed {\bold { d = 25 \ metros }}}$

Hallamos el trabajo mecánico

Donde

$\boxed {\bold { {T =F \ . \ d}}}$

Donde

$\large\textsf{T = Trabajo } } }}$

$\large\textsf{F = Fuerza } } }}$

$\large\textsf{d = distancia } } }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { {T =10 \ N \ . \ 25 \ m}}}$

$\large\boxed {\bold { {T =250 \ Joules}}}$