Question

Una encuesta a 1000 estudiantes concluye que 274 eligen al equipo profesional de futbol A como su equipo favorito. En 1991, se realizó la misma encuesta con 760 estudiantes. Concluyó que 240 de ellos también eligieron al equipo A como su favorito. Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre la proporción de estudiantes que favorecen al equipo A entre las dos encuestas. ¿Hay una diferencia significativa?

Answer 1

Entre las dos encuestas no hay diferencia significativa ambas rondan por le 30%

Explicación:

Intervalo de confianza para una proporción:

c= Zα/2√pq/n

I = p-c; p+c

Nivel de confianza de 95%

Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05

Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Encuesta A:

p = 275/1000 = 0,275

q = 1-0,275 = 0,725

c= 1,96√0,275*0,725/1000

c = 0,014

I = (0,261 ; 0,289)

Encuesta B:

p = 240/760 = 0,3158

q = 0,6842

c = 1,96√0,3158*0,6842/760

c= 0,017

I = (0,30 ; 0,3328)

Entre las dos encuestas no hay diferencia significativa ambas rondan por le 30%