Question

Porfavor lo podrían resolver y mandarme la resolución?!

Answer 1

Respuesta:

$\mathbf{9x=162\,\,,x=18\,\,,\hat{\alpha}=72\,\,,\hat{\beta}=65\,\,,\hat{gamma}=43}$

Explicación paso a paso:

Como los ángulos internos de todo triángulos suman 180° ; bastará con sumar los ángulos dados,simplificar y resolver la ecuación, entonces:

$\hat{\alpha}=4x\\\\\hat{\beta}=3x+11\\\\\hat{gamma}=2x+7$

Sumando:

$\hat{\alpha}+\hat{\beta}+\hat{gamma}=180\\\\4x+(3x+11)+(2x+7)=180$

Simplificando:

$4x+3x+2x=180-11-7\\\\9x=162\\\\x=\frac{162}{9}\\\\x=18$

Por !o tanto cada ángulo mide:

$\hat{\alpha}=4(18)=72\\\\\hat{\beta}=3x+11=3(18)+11=54+11=65\\\\\hat{\gamma}=2x+7=2(18)+7=36+7=43$