Question

Determina la longitud de un plano inclinado si se necesita subir a una camioneta de 1.2m de alto un plano de 200kg, si la fuerza con la que se empuja es de 30N.​

Answer 1

Primeramente construimos el DLC que te adjunto en la figura. Despreciando la fricción y suponiendo que la camioneta se sube a velocidad constante, la sumatoria de las fuerzas en x es de:

$F-P_x = 0\\P_x = F\\mg\sin\alpha=F\\mg\dfrac{h}{L}=F\\\\\boxed{L = mg\dfrac{h}{F}\\}$

Sustituyendo valores usando g=9.8 m/s²:

$L = mg\dfrac{h}{F}\\\\L = (200)(9.8)\dfrac{1.2}{30}\\\\\boxed{L=78.4\;m}$

Si usamos g=10 m/s²:

$L = mg\dfrac{h}{F}\\\\L = (200)(10)\dfrac{1.2}{30}\\\\\boxed{L=80\;m}$

R/ La longitud de un plano inclinado usando g=9.8 m/s² es de 78.4 m y usando g=10 m/s² es de 80 m