Question

En una clase de Inglés de bachillerato, la mitad de los alumnos tiene 16 años, la sexta parte
tiene 18 años y la mitad de la diferencia de los alumnos de 16 y 18 años, tiene 17 años, los
ocho restantes tienen 19 años. ¿Cuántos alumnos hay en la clase?​

Answer 1

Respuesta:

Tarea:

De los alumnos de una clase, la quinta parte son rubios, la tercera parte morenos, la sexta parte castaños y el resto son pelirrojos. ¿Qué fracción de alumnos son pelirrojos? ¿Cuántos alumnos tiene, como mínimo, la clase?

Respuesta:

Como mínimo, la clase tendrá 30 alumnos

Explicación paso a paso:

Se resuelve con la pura aritmética pero en lugar de números enteros tomamos fracciones.

Si nos dice las fracciones de alumnos que tienen distinto color de pelo, vamos a sumarlas todas y luego las restamos del total que siempre es la unidad 1.

\dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{6}=\dfrac{6+10+5}{30} =\dfrac{21}{30}51+31+61=306+10+5=3021

Ahí ya tenemos el dato de que entre todos los alumnos de los que nos dan la fracción que representan sobre el total según su color de pelo, arroja un resultado de 21/30.

Como dijimos antes, ahora solo queda restar de la unidad que representa el total de alumnos:

1-\dfrac{21}{30} =\dfrac{30}{30} -\dfrac{21}{30} =\dfrac{9}{30}1−3021=3030−3021=309

El resultado nos dice que los 9/30 de alumnos son pelirrojos.

La respuesta a la pregunta es que la clase tendrá como mínimo el número que nos aparece en el denominador, o sea, 30 alumnos y las cantidades según el color de pelo nos las dicen los numeradores que se sumaron en la primera operación de fracciones, es decir:

6 alumnos rubios

10 alumnos morenos

5 alumnos castaños

9 alumnos pelirrojos

Y ahora pregunto yo: ¿por qué la pregunta del ejercicio dice "...como mínimo"?

Pues sencillamente porque esas fracciones pueden amplificarse de tal modo que podría haber 60 alumnos en total y de ellos habría:

12 alumnos rubios

20 alumnos morenos

10 alumnos castaños

18 alumnos pelirrojos

Y si las siguiéramos amplificando seguiría cumpliéndose la norma pero lo cierto es que el mínimo de alumnos para que se cumpla ha de ser 30.

Answer 2

La cantidad de alumnos que hay en la clase de Inglés es:

48

¿Qué es una ecuación?

Es un arreglo de números y letras que puede representar una situación.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Las operaciones matemáticas son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división. Son las básicas. Además se tienen las raíces, exponentes entre otros...

La jerarquía de operaciones es:

1. Paréntesis

2. Exponentes

3. Multiplicación

4. División

5. Suma

6. Resta

¿Cuántos alumnos hay en la clase?​

Modelar el total de la clase como la suma de los estudiantes de cada edad.

Definir

• x: número de alumnos

Ecuación

• 16 años = x/2
• 18 años = x/6
• 17 años = (x/2 - x/6)/2
• 19 años = 8

Sustituir;

$x = \frac{x}{2}+\frac{x}{6}+\frac{\frac{x}{2}-\frac{x}{6} }{2}+8\\\\x = \frac{x}{2}+\frac{x}{6}+\frac{\frac{x}{3}}{2}+8 \\\\x = \frac{x}{2}+\frac{x}{6}+\frac{x}{6}+8$

Agrupar;

$x = \frac{x}{2}+\frac{x}{6}+\frac{x}{6}+8\\\\x = \frac{5}{6}x + 8\\\\x-\frac{5}{6}x=8 \\\\\frac{x}{6}=8$

x = 8(6)

x = 48

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