Question

Obtención de ecuaciones de la parabola
Valoracion de condiciones y datos ​

Answer 1

Obtención de ecuaciones de la parábola  Valoración de condiciones y datos:

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La parábola es un conjunto de puntos que verifican cierta propiedad geométrica

Por definición la distancia entre un punto P(x,y) y la directriz es igual a la distancia entre este punto y el foco F(c,0)

Los vectores y sus módulos son:

PQ = (-c-x;0)

PF = (c-x,-y

PQ = √c²+2cx+x²

PF = √c²-2cx+x²+y²

Igualando, operando y sustituyendo tenemos:

√c²+2cx+x² = √c²-2cx+x²+y²

c²+2cx+x² = c²-2cx+x²+y²

y² =4cx  Ecuación de la parábola