Question

Determine la pendiente y la intersección con el eje vertical de la función lineal y bosqueje la gráfica.

p(q)=(5-q)/3

h(q)=0.5q+0.25

Answer 1

1)

Pendiente:

$\large\boxed{\bold { { m = - \frac{1}{3} } } }}$

Intersección en Y

$\large\boxed{\bold { {\left( 0, \ \frac{5}{3}\right ) } } }}$

2)

Pendiente:

.$\large\boxed{\bold { { m = 0,5 } } }}$

Intersección en Y

$\large\boxed{\bold { ( 0, \ \ 0,25 ) } } }}$

Solución

1)

Sea la función

$\boxed {\bold { p(q) = \frac{5-q }{3} }}$

$\large\textsf{Reescribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta } { \ }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\textsf{Donde m es la pendiente } } }}\ \ }$

$\large\textsf{Y b es la intersecci\'on en Y } { \ }$

$\boxed {\bold { y =\- \frac{5-x}{3} }}$

$\boxed {\bold { y =\- \frac{5}{3} + \frac{-x}{3} }}$

$\boxed {\bold { y =\- \frac{5}{3} - \frac{x}{3} }}$

$\large\boxed {\bold { y =\- -\frac{x}{3} + \frac{5}{3} }}$

Hallamos los valores de m y de b con la forma

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

La pendiente de la recta es el valor de m, y la intersección en y es el valor de  b

Pendiente:

.$\large\boxed{\bold { { m = - \frac{1}{3} } } }}$

Intersección en Y

$\large\boxed{\bold { {\left( 0, \ \frac{5}{3}\right ) } } }}$

2)

Sea la función

$\boxed {\bold { h(q) = 0,5q + 0,25} }}$

$\large\textsf{Reescribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta } { \ }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\textsf{Donde m es la pendiente } } }}\ \ }$

$\large\textsf{Y b es la intersecci\'on en Y } { \ }$

$\large\boxed {\bold { y = 0,5x + 0,25} }}$

Hallamos los valores de m y de b con la forma

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

La pendiente de la recta es el valor de m, y la intersección en y es el valor de  b

Pendiente:

.$\large\boxed{\bold { { m = 0,5 } } }}$

Intersección en Y

$\large\boxed{\bold { ( 0, \ \ 0,25 ) } } }}$