Question

Desde una torre de 100(m) de altura se lanza una piedra con una rápidez de 10(m/s) verticalmente hacia arriba. calcule:
a) El tiempo que alcanza la piedra en llegar al suelo.
b) La velocida con la que impacta el suelo.
c) La máxima altura que sube la piedra.

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y considero la aceleración de la gravedad en 10 m/s²

La posición de la piedra es:

y = 100 m + 10 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²

a) Llega al suelo cuando y = 0; omito unidades

0 = 100 + 10 t - 5 t²; o bien:

t² - 2 t - 20 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Sus raíces son t = 5,58 s; t = - 3,58 s (no debe ser negativo)

Cae en 5,58 segundos

b) La velocidad es V = 10 - 10 t = 10 - 10 . 5,58 = - 45,8 m/s (bajando)

c) La altura máxima se alcanza cuando V = 0; V = 1 s

y = 100 + 10 . 1 - 5 . 1² = 105 m (desde el suelo)

Saludos Herminio