Question

holi...... me ayudan porfavor no e podido entender

Answer 1

Respuesta:

$\overline{EF}=\sqrt{34}~cm$  ó  $5.83~cm$

Explicación paso a paso:

Debes aplicar el teorema de pitágoras para cada triángulo; el valor de la  hipotenusa del triangulo celeste sera igual al cateto del triangulo morado y así hasta llegar al triangulo amarillo y hallar el valor de $\overline{EF}$.

                     $h^2=c_1^2+c_2^2$

Resolviendo:

Triángulo celeste                                          Triángulo morado

   $h^2=c_1^2+c_2^2\\\\\overline{BF}^2=\overline{AB}^2+\overline{AF}^2\\\\\overline{BF}^2=2^2+2^2\\\\\overline{BF}^2=4+4\\\\\overline{BF}=\sqrt{8}$                                        $\overline{CF}^2=\overline{BF}^2+\overline{BC}^2\\\\\overline{CF}^2=(\sqrt{8})^2+1^2\\\\\overline{CF}^2=8+1\\\\\overline{CF}=\sqrt{9}\\\\\overline{CF}=3$

Triangulo Rosado                                        Triangulo Amarillo

  $\overline{DF}^2=\overline{CD}^2+\overline{CF}^2\\\\\overline{DF}^2=3^2+3^2\\\\\overline{DF}^2=9+9\\\\\overline{DF}=\sqrt{18}$                                       $\overline{EF}^2=\overline{DE}^2+\overline{DF}^2\\\\\overline{EF}^2=4^2+(\sqrt{18})^2\\\\\overline{EF}^2=16+18\\\\\overline{EF}=\sqrt{34}$