Question

¿Cuántas esferas hay en total en el siguiente arreglo? RESPUESTAS : 2385 ; 2275 ; 2565 ; 2375 ; 2485

Answer 1

Respuesta:

2485

Explicación paso a paso:

Si nos fijamos, la cantidad de esferas tiene una razón sucesiva.

Figura 1:   1 esfera   = 1.

Figura 2:  3 esferas = 1 + 2.

Figura 3:  6 esferas = 1 + 2 + 3.

Figura 4:  9 esferas = 1 + 2 + 3 + 4.

Y sucesivamente...

Si te das cuenta hay una sucesión, la cual es llamada como Sucesión Aritmética y esta sucesión tiene su formula:

n = Cantidad de esferas en la línea inferior (para el ejercicio planteado seria denominado de esta manera)

Formula:  [ n ( n + 1 ) ] / 2

Aplicamos la formula en tu ejercicio para hallar la respuesta:

[ 70 ( 70 + 1 ) ] / 2 ⇒ ( 70 X 71 ) / 2 ⇒ 4970 / 2

⇒ 2485