Question

Holi, como se hace esto :( la 1 y la 2

Answer 1

Respuesta:

1).-$cos \alpha =\frac{ca}{h}=\frac{5}{\sqrt{41} }$     B

2).- $sen\alpha =\frac{co}{h}=\frac{\sqrt{7} }{4}$    B

Explicación paso a paso:

1).- El triángulo rectángulo que se forma tiene como catetos a 4 de altura y 5 de base, tomando en cuenta los cuadrados. Ahora para hallar el coseno de ∝

Debemos saber que el coseno de un ángulo se halla dividiendo la medida del cateto adyacente(ca) entre la hipotenusa(h). $cos\alpha =\frac{ca}{h}$

De la figura el cateto opuesto($co$) sería 4 y el cateto adyacente($ca$) sería 5, ya tenemos el cateto adyacente, solo nos faltaría hallar la hipotenusa($h$).

Entonces usando la fórmula :  $h^{2} =ca^{2} +co^{2}$

$h^{2} =ca^{2} +co^{2}\\h=\sqrt{5^{2} +4^{2} }\\h=\sqrt{25+16} \\h=\sqrt{41}$

Por lo tanto: $cos \alpha =\frac{ca}{h}=\frac{5}{\sqrt{41} }$

2) En este caso tenemos que el cateto adyacente(ca) es 3 y la hipotenusa es 4 . Debemos hallar el cateto opuesto ya que: $sen\alpha =\frac{co}{h}$

Usando la fórmula: $h^{2} =ca^{2} +co^{2}$

Entonces:

$h^{2} =ca^{2} +co^{2}\\4^{2} =3^{2} +co^{2} \\16=9+co^{2} \\16-9=co^{2} \\7=co^{2} \\\sqrt{7}=co \\co=\sqrt{7}$

Por lo tanto: $sen\alpha =\frac{co}{h}=\frac{\sqrt{7} }{4}$