Question

Determinar el centro y el radio de: 12x²+12y²-18x+4y+5=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

(h, k) son  las coordenadas del centro y r es el radio.

Buscamos esta forma completando cuadrados. Previamente se debe dividir todo por 12.

x² + y² - 3/2 x + 1/3 y + 5/12 = 0

x² - 3/2 x + 9/16 + y² + 1/3 y + 1/36 = - 5/12 + 9/16 + 1/36

(x - 3/4)² + (y + 1/6)² = 25/144

Centro: (3/4, - 1/6)

radio = 5/12 ≅ 0,417

Adjunto gráfico.

Mateo.