• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: mariamador068
  • hace 5 años

escriban todos los numero capicuas de 4 cifras que sean divisibles por 3 y por 5​

Respuestas

Respuesta dada por: fabriciorojaspalomin
4

Respuesta:

Los numeros capicuas tienen la siguiente forma  

5a5. Si son de tres cifras  

Acaba en 5 porque si acabasen en 0, empezaria por 0 y ya no sería de tres cifras  

Ahora 5 + a +5 = multiplo de tres  

10 + a = multiplo de tres  

10 +a = 12  

10 + a = 15  

10 + a = 18  

A = 2,5,8  

Por tanto los numeros de tres cifras son  

525, 555 y 585  

Ahora los de cuatro cifras  

5aa5  

10 + 2a = multiplo de tres  

10 + 2a = 12  

10 + 2a = 15  

10 + 2a = 18  

10 + 2a = 21  

10+2a= 24  

10 +2a = 27  

10 + 2a = 28  

Las sumas impares no tienen sentido porque la suma de dos numeros pares es un numero para  

10 + 2a = 12  

2a = 2  

a = 1  

10 + 2a = 18  

a = 4  

10+2a= 24  

a = 7  

a = 1, 4, 7  

Por tanto los de cuatro cifras  

5115, 5445 y 5775  

Los numeros de 5 cifras  

5aba5  

10 + 2a + b = 12  

10 + 2a +b = 15  

10 + 2a + b = 18  

10 + 2a + b = 21  

10 + 2a + b= 24  

10 + 2a + b = 27  

10 + 2a + b = 30  

10+ 2a + b = 33  

10 + 2a + b = 36  

2a + b = 2  

a = 1 y b = 0  

a = 0 y b = 2  

51015  

50205

2a +b = 5  

a = 2 y b = 1  

a = 0 y b = 5  

50505  

2a + b = 8  

a = 3 b = 1  

a= 2 b = 4  

a = 4 b= 0  

a= 1 b = 6  

53135  

52425  

54045  

51615  

2a + b = 11  

a = 5 y b= 1  

a = 4 y b = 3  

a = 3 y b = 5  

a = 2 y b = 7  

a = 1 y b = 9  

55155  

54345  

53535  

52725  

51915  

2a + b = 14  

a = 7 y b = 0  

a = 6 y b = 2  

a = 5 y b = 4  

a= 4 y b = 6  

a= 3 y b = 8  

57075  

56265  

55455  

54645  

53835  

2a + b = 17  

a= 8 y b = 1  

a= 7 y b = 3  

a = 6 y b = 5  

a = 5 y b = 7  

a = 4 y b = 9  

58185  

57375  

56565  

55755  

54945  

2a +b = 20  

a = 9 y b= 2  

a = 8 y b = 4  

a = 7 y b = 6  

a = 6 y b = 8  

59295  

58485  

57675  

56865  

2a + b = 23  

a = 9 y b = 5  

a = 8 y b = 7  

a = 7 y b = 9  

59595  

58787  

57975  

2a + b = 26  

a = 9 y b = 8  

59895  

Existen infinitos numeros qeu tienen la siguiente forma  

5abc....cba5  

La suma de a + b + c ....+ c + b + a + 10 = multiplo de tres

Explicación paso a paso:

dame corona y gracias :D

Preguntas similares