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Una expresión numérica involucra puramente números y operaciones matemáticas. ... Las expresiones algebraicas, por otro lado, involucran letras así como números y operaciones matemáticas. Los números se llaman constantes, mientras que las letras se llaman variables.
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Casa/Artículos/Diferencia entre expresiones algebraicas y ecuaciones
Publicado en 20-02-2020
Expresiones algebraicas vs ecuaciones
El álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas y define algunas de las operaciones fundamentales que contribuyen a la comprensión humana de las matemáticas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. El álgebra también introduce el concepto de variables, que permite que una cantidad desconocida sea representada por una sola letra, de ahí la conveniencia de la manipulación en las aplicaciones.
Más acerca de las expresiones algebraicas
Un concepto o una idea se pueden expresar matemáticamente utilizando las herramientas básicas disponibles en el álgebra. Tal expresión se conoce como expresión algebraica. Estas expresiones consisten en números, variables y diferentes operaciones algebraicas.
Por ejemplo, considere la declaración "para formar la mezcla, agregue 5 tazas de x y 6 tazas de y". Es razonable expresar la mezcla como 5x + 6y. No sabemos qué o cuánto son x e y, pero da las medidas relativas en la mezcla. La expresión tiene sentido, pero no tiene sentido matemático completo. x / y, x2 + y, xy + xc son todos ejemplos de expresiones.
Para facilitar su uso, el álgebra presenta su propia terminología para las expresiones.
1. El exponente 2. Coeficientes 3. Término 4. Operador algebraico 5. Una constante
NB: una constante también se puede utilizar como coeficiente.
Además, al realizar operaciones algebraicas (por ejemplo, al simplificar una expresión), se debe seguir la precedencia del operador. La precedencia del operador (prioridad) en orden descendente es la siguiente;
Soportes
De
División
Multiplicación
Adición
Sustracción
Este orden es comúnmente conocido por el mnemónico formado por las primeras letras de cada operación, que es BODMAS.
Históricamente, la expresión algebraica y las operaciones trajeron una revolución en las matemáticas porque la formulación de conceptos matemáticos fue más fácil, al igual que las siguientes derivaciones o conclusiones. Antes de este formulario, los problemas se resolvían principalmente mediante relaciones.
Más acerca de la ecuación algebraica
Una ecuación algebraica se forma conectando dos expresiones usando un operador de asignación que denota la igualdad de los dos lados. Da que el lado izquierdo es igual al lado derecho. Por ejemplo, x2-2x + 1 = 0 y x / y-4 = 3x2 + y son ecuaciones algebraicas.
Por lo general, las condiciones de igualdad se satisfacen solo para ciertos valores de las variables. Estos valores se conocen como las soluciones de la ecuación. Cuando se sustituyen, estos valores agotan las expresiones.
Si una ecuación consiste en polinomios en ambos lados, la ecuación se conoce como ecuación polinómica. Además, si solo una variable está en la ecuación, se conoce como una ecuación univariada. Para dos o más variables, la ecuación se llama ecuaciones multivariadas.
¿Cuál es la diferencia entre expresiones algebraicas y ecuaciones?
• La expresión algebraica es una combinación de variables, constantes y operadores de manera que forman un término o más para dar un sentido parcial de las relaciones entre cada variable. Pero las variables pueden asumir cualquier valor disponible en su dominio.
• Una ecuación es dos o más expresiones con una condición de igualdad y la ecuación es verdadera para uno o varios valores de las variables. Una ecuación tiene mucho sentido siempre que no se viole la condición de igualdad.
• Se puede evaluar una expresión para valores dados.
• Una ecuación se puede resolver para encontrar una cantidad o variable desconocida, debido al hecho anterior. Los valores se conocen como la solución a la ecuación.
• La ecuación lleva un signo igual (=) en la ecuación.