Question

Se tienen dos ángulos suplementarios (suman 180°). si uno de ellos es 4 veces mayor que el otro, ¿Cuántos grados mide cada uno? ​

Answer 1

Respuesta:

El primer ángulo es 144° y el segundo 36°

Explicación paso a paso:

definimos que α es el primer ángulo y β es el segundo entonces.

Como son suplementarios sabemos que:

$\alpha +\beta =180$ °

y como sabemos que uno de ellos es 4 veces mayor que el otro:

$\alpha =4\beta$  

tenemos el valor de α entonces remplazamos $4\beta$ en la primer ecuación y nos queda:

$4\beta +\beta =180$ °

sumamos los términos semejantes:

$5\beta =180$ °

pasamos el 5 que está multiplicando al otro miembro dividiendo

$\beta =180:5$

realizamos la división:

$\beta =36$ °

y como $\alpha =4\beta$ entonces:

$\alpha =4*36$°

realizamos la multiplicación:

$\alpha =144$°

Y así obtenemos los dos ángulos. Espero te haya servido.