Question

hallar la ecucion de la parabola de eje paralelo al de las abcisas y que pase por los puntos (-2;1) (1;2) (-1;3)

Answer 1

La forma general de la ecuación para esta parábola es:

x + a y² + b y + c = 0, con a, b y c constantes a determinar.

Pasa por (-2, 1); - 2 + a + b + c = 0

Pasa por (1, 2); 1 + 4 a + 2 b + c = 0

Pasa por (-1, 3); - 1 + 9 a + 3 b + c =  0

Tenemos un sistema lineal con tres incógnitas.

Para ser breves, resuelvo directamente:

a = 5/2, b = - 21/2, c = 10

La ecuación es: x + 5/2 y² - 21/2 y + 10 = 0; o bien:

2 x + 5 y² - 21 y + 20 = 0 es l ecuación de la parábola.

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio