33
Efectúa estas sumas y restas.
a) 15 - 17 +4 - 3 d) -19 +31 - 15 - 23 - 3
b) -21 – 9 – 5 +10 e) 9 - 27 +10 + 6 - 13
c) 12 - 31 – 5+17 f) -20 -2- 32 +15+7
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Respuestas
Respuesta:
- 136 -
F
F
ACTORIZACIÓN
ACTORIZACIÓN
α
α
α
DEFINICIÓN.-
Es la operación que tiene por finalidad transformar
una expresión algebraica racional y entera en otra
equivalente, que sea igual al producto de sus factores
primos racionales y enteros. En general, factorizar
significa convertir una suma algebraica en un pro-
ducto de factores.
MÉTODOS PARA FACTORIZAR
(A) FACTOR COMÚN
De dos o más expresiones algebraicas, es la parte
numérica y/o literal que esté repetida en dichas
expresiones. El factor común puede ser de tres tipos:
1) Factor común monomio
2) Factor común polinomio
3) Factor común por agrupación
A.1) FACTOR COMÚN MONOMIO.
Cuando el factor común a todos los términos
del polinomio es un monomio.
Ejemplo: Factorizar:
72x
2a
y
b
+ 48x
a+1
y
b+1
+ 24x
a
y
2b
El factor común es 24x
a
y
b
, de esta manera:
72x
2a
y
b
+ 48x
a+1
y
b+1
+ 24x
a
y
2b
= 24x
a
y
b
(3x
a
+ 2xy + y
b
)
Explicación.- Para sacar el factor común monomio:
en primer lugar se saca el coeficiente común (24),
a continuación, se saca las letras comunes afec-
tadas por los menores exponentes (x
a
y
b
), luego se
divide cada término del polinomio entre el factor
común monomio y los resultados se escribe dentro
del paréntesis.
A.2) FACTOR COMÚN POLINOMIO.
Cuando el factor común que aparece es un
polinomio.
Ejemplo: Factorizar:
(a + 1)
7
(a
2
+ 1)
10
- (a + 1)
5
(a
2
+ 1)
11
El factor común es (a + 1)
5
(a
2
+ 1)
10
, así:
(a + 1)
7
(a
2
+ 1)
10
- (a + 1)
5
(a
2
+ 1
Explicación paso a paso:
Respuesta:
A) -1
B) -25
C) -7
D) -29
E) -15
F) 8