1- El conjunto de matrices invertibles de 5x5 forma un espacio vectorial (con
“+” definido como en la suma de matrices ordinaria).
2- Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por algunos escalares?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
1)
FALSO
Veamos, para que las matrices de orden 5 sean un espacio vectorial, se debe cumpliar que la suma de dos elementos del conjunto deben siempre dar un elemento del conjunto. Consideremos I la matriz idéntica de orden 5. Sabemos que esta matriz es invertible y que -I también es invertible. Si hacemos la suma ordinaria de matrices obtenemos I - I = 0. Pero la matriz nula NO ES INVERTIBLE, por lo que no pertenece al conjunto.Concluimos entonces que el conjunto de matrices invertibles de 5x5 NO forma un espacio vectorial.
2)
VERDADERO
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar estos vectores multiplicados por escalares. Esta combinación lineal es única.
Juanpepito05:
me podrías ayudar con los que puedas de estos?
Encontrar las condiciones sobre a, b, c; para que el vector (a, b, c) pertenezca al espacio generado por v1 (1, -2, 1); v1 ( 2, -1, 3); v3 (-3, 0, -5), y R3 sea generado por v1, v2, v3
Determinar si los polinomios; P = x3 – 4x2 + 2x +3; Q = x3 + 2x2 + 4x -1; K = 2x3 – x2 + 3x +5; determinar si son LI o LD
Considérese los vectores u == (1, 2, - 1) Y v == (6, 4, 2) en R3.
Demuéstrese que w = (9, 2, 7) es una combinación lineal de u y v y que K = (4, - 1, 8) no es combinación lineal de u y v
Demuéstrese que w = (9, 2, 7) es una combinación lineal de u y v y que K = (4, - 1, 8) no es combinación lineal de u y v
Preguntas similares
hace 3 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años