Question

Un barril contiene 120 litros de vino y 180
litros de agua; un segundo barril contiene 90
litros de vino y 30 litros de agua. ¿Cuántos
litros debe tomarse de cada uno de los
barriles para formar una mezcla
que contenga 70 litros de vino y 70 litros de
agua?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Barril 1: la cantidad a mezclar será x que se compone de:

120

300 =

2

5

180

300 =

3

5

Barril 2: la cantidad a mezclar será y que se compone de:

90

120 =

3

4

30

120 =

4

Luego:

2

5

+

3

4

= 70 ó 1

3

5

+

4

= 70 ó 2

Operando sobre la ecuación1:

8 + 15 = 1400

=

1400 − 15

8

ó 3

Operando sobre la ecuación 2:

12 + 5 = 1400

=

1400 − 5

12 ó 4

Igualando en x las ecuaciones 3 y 4

1400 − 15

8

=

1400 − 5

12

1400 − 15

2

=

1400 − 5

3

3(1400 − 15) = 2(1400 − 5)

4200 − 45 = 2800 − 10

45 − 10 = 4200 − 2800

35 = 1400

=

1400

35 = 40 2º

Hallamos la cantidad del 1er barril:

=

1400 − 15

8

=

1400 − 15 · 40

8

= 100 1 .